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    如果a,b,c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（    ）

    A.ab＞ac                                     B.c(b-a)＞0

    C.cb2＜ab2                                  D.ac(a-c)＜0

    思路解析：由条件c＜b＜a,ac＜0，可以知道a＞0,c＜0，但b的正负情况不确定.

    方法一：取a=1,b=0,c=-1分别代入A、B、C、D中验证可知C不成立.

    方法二：由题意，知c＜0，a＞0，则A一定正确；又c＜0,b-a＜0,所以c(b-a)＞0，所以B一定正确；ac＜0,a-c＞0，所以ac(a-c)＜0，所以D一定正确.故选C（当b=0时，不成立）.

    答案：C

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    一块边长为10的正方形纸片，按如图所示将阴影部分裁下，然后将余下的四个全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）．
    （1）过此棱锥的高以及一底边中点F作棱锥的截面（如图），设截面三角形面积为y，求y的最大值及y取最大值时的x的值；
    （2）空间一动点P满足
    SP
    =a
    SA
    +b
    SB
    +c
    SC
    （a+b+c=1），在第（1）问的条件下，求|
    SP
    |    的最小值，并求取得最小值时a，b，c的值；
    （3）在第（1）问的条件下，设F是CD的中点，问是否存在这样的动点Q，它在此棱锥的表面（包含底面ABCD）运动，且FQ⊥AC？如果存在，计算其运动轨迹的长度，如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果a、b、c满足c＜b＜a，且ac＜0 ，那么下列选项中不一定成立的是(    )

    A.ab＞ac            B.c(b-a)＞0          C.cb2＜ab2           D.ac(a-c)＜0

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    如果实数a,b,c满足：a>b>c，且ac<0，那么下列选项中不一定成立的是 (    )

           A．ac<bc        B．c(b-a)>0  C．cb2<ab2       D．ac(a-c)<0

     

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市杨浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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    （1）若椭圆C过点，且焦距为4，求“伴随圆”的方程；
    （2）如果直线与椭圆C的“伴随圆”有且只有一个交点，那么请你画出动点轨迹的大致图形；
    （3）已知椭圆C的两个焦点分别是Q（a，b），椭圆C上一动点M1满足．设点P是椭圆C的“伴随圆”上的动点，过点P作直线l1、l2使得l1、l2与椭圆C都各只有一个交点，且l1、l2分别交其“伴随圆”于点M、N．当P为“伴随圆”与M、N轴正半轴的交点时，求与l2的方程，并求线段的长度．

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