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    户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    喜欢户外运动不喜欢户外运动合计
    男性5
    女性10
    合计50
    已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
    （Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；
    （Ⅲ）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽．若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记ξ表示抽到喜欢瑜伽的人数，求ξ的分布列和数学期望．
    下面的临界值表仅供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：，其中n=a+b+c+d）
    【答案】分析：（Ⅰ）根据在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是，可得喜欢户外活动的男女员工共30人，其中男员工20人，从而可得列联表；
    （Ⅱ）利用列联表，计算，与临界值比较，可得结论；
    （Ⅲ）ξ的可能取值为0，1，2，3，求出相应的概率，可得ξ的分布列与数学期望．
    解答：解：（Ⅰ）∵在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是．
    ∴喜欢户外活动的男女员工共30人，其中男员工20人，列联表补充如下：
    喜欢户外运动不喜欢户外运动合计
    男性20525
    女性101525
    合计302050
    （Ⅱ）
    ∴有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关；
    （Ⅲ）ξ的可能取值为0，1，2，3，则
    P（ξ=0）==；P（ξ=1）==；P（ξ=2）==；P（ξ=3）=
    ∴ξ的分布列为
     ξ 0 1 2 3
     P    
    数学期望Eξ=0×+1×+2×+3×=．
    点评：本题考查概率与统计知识，考查离散型随机变量的分布列与期望，确定变量的取值，计算概率是关键．
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    喜欢户外运动 不喜欢户外运动 合计
    男性 5
    女性 10
    合计 50
    已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是
    3
    5
    ．
    （Ⅰ） 请将上面的列联表补充完整；
    （Ⅱ）求该公司男、女员各多少名；
    （Ⅲ）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；
    下面的临界值表仅供参考：
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•吉林二模）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    喜欢户外运动 不喜欢户外运动 合计
    男性 5
    女性 10
    合计 50
    已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
    （Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；
    （Ⅲ）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽．若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记ξ表示抽到喜欢瑜伽的人数，求ξ的分布列和数学期望．
    下面的临界值表仅供参考：
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （参考公式：K2=
    n(ad+bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    喜欢户外运动

    不喜欢户外运动

    合计

    男性

    20

     

     

    女性

     

    15

     

    合计

     

     

    50

    已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.

    (Ⅰ) 请将上面的列联表补充完整；

    （Ⅱ）求该公司男、女员各多少名；

    （Ⅲ）是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；

    下面的临界值表仅供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    男性5
    女性10
    合计50
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    （Ⅰ） 请将上面的列联表补充完整；
    （Ⅱ）求该公司男、女员各多少名；
    （Ⅲ）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；
    下面的临界值表仅供参考：
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    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （数学公式）

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    科目：高中数学 来源：吉林省模拟题 题型：解答题

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    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
    （Ⅱ）求该公司男、女员各多少名；
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