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    已知cos(α-
    π
    2
    )=
    3
    5
    ，则sin2α-cos2α的值为
     
    ．
    分析：由题意，求出角α正弦与余弦，代入sin2α-cos2α求值即可，由题意，可由cos(α-
    π
    2
    )=
    3
    5
    经诱导公式变换得出sinα的值，再由平方关系解出余弦值的平方，即可求得sin2α-cos2α的值
    解答：解：由题意cos(α-
    π
    2
    )=
    3
    5
    ，可得sinα=
    3
    5
    ，
    由sin2α+cos2α=1得cos2α=1-sin2α=1-
    9
    25
    =
    16
    25

    所以sin2α-cos2α=
    9
    25
    -
    16
    25
    =-
    7
    25

    故答案为-
    7
    25
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，解题的关键是熟记公式，且能利用公式求值，本题中的难点是利用诱导公式求出sinα=
    3
    5
    ，准确记忆公式是成功解题的保证
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    2
    +φ)=
    		3
    2
    ，且|φ|＜
    π
    2
    ，则tanφ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：
    （1）已知cos(α-
    β
    2
    )    =-
    4
    5
    ，sin（β-
    α
    2
    ）=
    5
    13
    ，且
    π
    2
    ＜α＜π，0＜β＜
    π
    2
    ，求cos
    α+β
    2
    的值；
    （2）已知tanα=4
    		3
    ，cos（α+β）=-
    11
    14
    ，α、β均为锐角，求cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    2
    +φ)=-
    		3
    2
    且|φ|＜
    π
    2
    ，则tanφ    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(θ+
    π2
    )＜0，cos(θ-π)＞0    ，则θ为第
    二
    二
    象限角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α-
    β
    2
    )=-
    		3
    3
    ，sin(
    α
    2
    -β)=
    4
    		2
    9
    ，其中
    π
    2
    ＜α＜π，0＜β＜
    π
    2
    ．求cos
    α+β
    2
    的值．

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