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    某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由果园承担．若果园恰能在约定日期（×月×日）将水果送到，则销售商一次性支付给果园20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给果园1万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给果园1万元．为保证水果新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送水果，已知下表内的信息：
    （注：毛利润=销售商支付给果园的费用-运费）
    （Ⅰ）记汽车走公路1时果园获得的毛利润为ξ（单位：万元），求ξ的分布列和数学期望Eξ；
    （Ⅱ）假设你是果园的决策者，你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多？
    （1）汽车走公路1时，不堵车时果园获得的毛利润ξ=20-1.6=18.4万元；
    堵车时果园获得的毛利润ξ=20-1.6-1=17.4万元；
    ∴汽车走公路1时果园获得的毛利润ξ的分布列为

    ∴Eξ=18.4×
    9
    10
    +17.4×
    1
    10
    =18.3    万元
    （2）设汽车走公路2时果园获得的毛利润为η，
    不堵车时果园获得的毛利润η=20-0.8+1=20.2万元；
    堵车时果园获得的毛利润η=20-0.8-2=17.2万元；
    ∴汽车走公路1时果园获得的毛利润η的分布列为

    ∴Eη=20.2×
    1
    2
    +17.2×
    1
    2
    =18.7    万元
    ∵Eξ＜Eη
    ∴选择公路2运送水果有可能让果园获得的毛利润更多
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对任意函数，可按流程图构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据，数列发生器输出；②若，则数列发生器结束工作；若，则将反馈回输入端再输出,并且依此规律继续下去.现定义.
    （1）若输入，则由数列发生器产生数列，请写出数列的所有项；
    （2）若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据的值；
    （3）若输入时，产生的无穷数列满足：对任意正整数，均有，求的
    取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    广西从今年秋学期开始进行高中新课程教学改革，八月份在南宁举行一次数学新课程研讨会，共邀请全区四城市50名一线教师参加，来自全区四城市的教师人数如下表所示：
    城市南宁市柳州市梧州市桂林市
    人数2015510
    （1）从这50名教师中随机选出2名，求2人来自同一城市的概率；
    （2）若指定从南宁市或柳州市中随机选出2名教师发言，设发言人来自南宁市的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是一个从A→B的”闯关”游戏．规则规定：每过一关前都要抛掷一个在各面上分别标有1，2，3，4的均匀的正四面体．在过第n（n=1，2，3）关时，需要抛掷n次正四面体，如果这n次面朝下的数字之和大于2n，则闯关成功．
    （1）求闯第一关成功的概率；
    （2）记闯关成功的关数为随机变量X，求X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知随机变量X的分布列如表，随机变量X的均值E（X）=1，则x的值为（　　）
    X012
    P0.4xy
    A．0.3B．0.2C．0.4D．0.24

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    新一届中央领导集体非常重视勤俭节约，从“光盘行动”到“节约办春晚”．到饭店吃饭是吃光盘子或时打包带走，称为“光盘族”，否则称为“非光盘族”．政治课上政治老师选派几位同学组成研究性小组，从某社区[25，55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查，得到如下统计表：
    组数分组频数频率光盘族占本组比例
    第1组[25，30）500.0530%
    第2组[30，35）1000.1030%
    第3组[35，40）1500.1540%
    第4组[40，45）2000.2050%
    第5组[45，50）ab65%
    第6组[50，55）2000.2060%
    （1）求a，b的值，并估计本社区[25，55）岁的人群中“光盘族”所占比例；
    （2）从年龄段在[35，40）与[40，45）的“光盘族”中采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队．
    （i）已知选取2人中1人来自[35，40）中的前提下，求另一人来自年龄段在[40，45）中的概率；
    （ii）求2名领队的年龄之和的期望值．（每个年龄段以中间值计算）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若随机变量ξ服从二项分布，ξ～B（5，
    1
    3
    ），则P（ξ=2）的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值为（   ）
    A．2B．4C．8D．16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    执行右面的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为________.

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