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    已知如下两个命题：p：函数f(x)=
    2x-3
    kx2+4kx+5
    的定义域为R；q：关于x的不等式|x+1|-|x+2|＜k恒成立．
    若命题“p或q”与命题“p且q”一真一假，求实数k的取值范围．
    若命题p为真，则有k=0或
    k≠0
    △=16k2-20k＜0
    ，解得0≤k＜
    5
    4

    若命题q为真，∵|x+1|-|x+2|的最大值为1，∴k＞1
    因命题“p或q”与命题“p且q”一真一假，所以必有命题“p或q”为真，
    命题“p且q”为假，即命题p，命题q一真一假，
    故当命题p为真，命题q为假时，有0≤k≤1，
    当命题p为假，命题q为真时，有k≥
    5
    4
    ，
    综上可得，实数k的取值范围为[0，1]∪[
    5
    4
    ，+∞)    ．
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    p：二次函数y=x2+（m-7）x+1在定义域R上不存在零点；
    q：三次函数y=-x3+3x在开区间（m-9，9-m）上存在最大值与最小值．
    若命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数m的范围．

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    2x-3kx2+4kx+5
    的定义域为R；q：关于x的不等式|x+1|-|x+2|＜k恒成立．
    若命题“p或q”与命题“p且q”一真一假，求实数k的取值范围．

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    q：三次函数y=-x3+3x在开区间（m-9，9-m）上存在最大值与最小值．
    若命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省海安县高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知m＜9，给出如下两个命题：
    p：二次函数y=x2+（m-7）x+1在定义域R上不存在零点；
    q：三次函数y=-x3+3x在开区间（m-9，9-m）上存在最大值与最小值．
    若命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数m的范围．

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