在在(a.b)内单调递增的条件．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在（a，b）内f′（x）＞0是f（x）在（a，b）内单调递增的条件．

【答案】分析：在（a，b）内，f'（x）＞0，则f（x）在（a，b）内单调递增，但f（x）在（a，b）内单调递增则在（a，b）内，不能得到f'（x）＞0，如函数x³，根据必要条件、充分条件与充要条件的判断条件可得结论．
解答：解：∵在（a，b）内，f'（x）＞0，
∴f（x）在（a，b）内单调递增．
而f（x）在（a，b）内单调递增则在（a，b）内，f'（x）≥0
故答案为充分不必要条件
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

8、在（a，b）内f′（x）＞0是f（x）在（a，b）内单调递增的

充分不必要

条件．

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列说法正确的有（　　）个．
①已知函数f（x）在（a，b）内可导，若f（x）在（a，b）内单调递增，则对任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函数f（x）图象在点P处的切线存在，则函数f（x）在点P处的导数存在；反之若函数f（x）在点P处的导数存在，则函数f（x）图象在点P处的切线存在．
③因为3＞2，所以3+i＞2+i，其中i为虚数单位．
④定积分定义可以分为：分割、近似代替、求和、取极限四步，对求和In=