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    （2012•湖南模拟）阅读图中的程序框图，该程序运行后输出的S的值为
    55
    55
    ．
    分析：从框图给累加变量和循环变量的赋值开始，依次判断执行，直至累加变量S不满足小于50算法结束，输出S．
    解答：解：框图首先赋值k=1，S=0，
    判断0＜50，执行S=0+1=1，k=1+1=2；
    判断1＜50，执行S=1+2=3，k=2+1=3；
    判断3＜50，执行S=3+3=6，K=3+1=4；
    判断6＜50，执行S=6+4=10，k=4+1=5；
    判断10＜50，执行S=10+5=15，K=5+1=6；
    判断15＜50，执行S=15+6=21，k=6+1=7；
    判断21＜50，执行S=21+7=28，K=7+1=8；
    判断28＜50，执行S=28+8=36，k=8+1=9；
    判断36＜50，执行S=36+9=45，k=9+1=10；
    判断45＜50，执行S=45+10=55，k=10+1=11；
    判断55＞50，算法结束，输出S的值为55．
    故答案为55．
    点评：本题考查了循环框图中的当型循环，当型循环是先判断后执行，满足条件执行循环，不满足条件算法结束，此题在运算过程中极易出错，是易错题．
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    （2012•湖南模拟）已知函数f(x)=
    1
    2
    x2+x-(x+1)ln(x+1)
    （1）判断f（x）的单调性；
    （2）记φ（x）=f′（x-1）-k（x-1），若函数φ（x）有两个零点x1，x2（x1＜x2），求证：φ′(
    x1+x2
    2
    )＞0    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）已知向量
    m
    =(2cos2x，
    		3
    )，
    n
    =(1，sin2x)    ，函数f(x)=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的对称中心；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f(C)=3，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）设函数y=f（x）在区间（a，b）的导函数f′（x），f′（x）在区间（a，b）的导函数f″（x），若在区间（a，b）上的f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”，已知f(x)=
    1
    12
    x4-
    1
    6
    mx3-
    3
    2
    x2    ，若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”，则b-a的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）已知函数f(x)=
    -x-1(x＜-2)
    x+3(-2≤x≤
    1
    2
    )
    5x+1(x＞
    1
    2
    )
    （x∈R），
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）已知m∈R，命题p：关于x的不等式f（x）≥m2+2m-2对任意x∈R恒成立；命题q：函数y=（m2-1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）设曲线y=xn+1（n∈N）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1•x2•x3•…•x2012的值为
    1
    2013
    1
    2013
    ．

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