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    已知tanα=
    2
    3
    ，求
    cosα-sinα
    cosα+sinα
    +
    cosα+sinα
    cosα-sinα
    的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：将所求式子，分子分母同除以cosα，可得正切的式子，代入数据即可得到．
    解答： 解：由tanα=
    2
    3
    ，
    则
    cosα-sinα
    cosα+sinα
    +
    cosα+sinα
    cosα-sinα
    =
    1-tanα
    1+tanα
    +
    1+tanα
    1-tanα

    =
    1-
    2
    3
    1+
    2
    3
    +
    1+
    2
    3
    1-
    2
    3
    =
    26
    5
    ．
    点评：本题考查同角的平方关系和商数关系，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知函数f（x）=-x2-2x，g（x）=
    x+
    1
    4x
    ，x＞0
    x+1，x≤0
    若方程g[f（x）]-a=0的实数根的个数有4个，则a的取值范围（　　）
    A、[1，
    5
    4
    )
    B、[1，+∞）
    C、（1，+∞）
    D、(-
    5
    4
    ，1]

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    4 log42+π0-ln
    		e
    +lg4-lg
    1
    25
    =
     
    ．

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    已知直线l过点A（1，0），B（2，
    		3
    ）
    （1）求直线l的倾斜角；
    （2）若点P在y轴上，并且△PAB的面积为
    		3
    ，求点P的坐标．

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    等比数列的前三项a1，a2，a3的和为定值m（m＞0），且其公比为q＜0，令t=a1a2a3，则t的取值范围为（　　）
    A、[-m3，0）
    B、[-m3，+∞）
    C、（0，m3]
    D、（-∞，m3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x+1
    x2+4x+7
    的值域为
     
    ．

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    四个半径为1的球彼此相切，三个在水平面上，第四个在它们的上面．其中，给出一个边长为a的正四面体，使得任一球与该正四面体的三个面相切，求实数a的值．

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    已知F1，F2分别为双曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1    的左、右焦点，P，Q为C上的点，且满足条件：①线段PQ的长度是虚轴长的2倍；②线段PQ经过F2，则△PQF1的周长为
     
    ．若满足条件②，则△PQF1的周长的最小值为
     
    ．

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    在单位正方形内随机取一点P，则在如图阴影部分的概率是
     

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