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设集合A={(x,y)|2x+y=1,x,y∈R},B={(x,y)|a2x+2y=a,x,y∈R},若A∩B=∅,求a的值.

解:由于集合A、B的元素都是点,A∩B的元素是两直线的公共点.
由A∩B=∅,可得两直线无交点,即方程组无解.
而由方程组 可得 (4-a2)x=2-a.
由题意可得 (4-a2)x=2-a无解,∴,解得 a=-2.
分析:由A∩B=∅,可得两直线无交点,即方程组无解.而由方程组 可得 (4-a2)x=2-a.再由(4-a2)x=2-a无解,可得 ,由此解得a的值.
点评:本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题,求两条直线的交点个数问题,体现了等价转化的思想,属于基础题.
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A、(1,3)
B、(1,1)
C、(
3
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1
5
)
D、(
1
2
1
2
)

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A.(1,3)
B.(1,1)
C.
D.

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A.(1,3)
B.(1,1)
C.
D.

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