Question

在下列各组中的集合M与N中，使M=N的是（　　）

A．M={（1，-3）}，N={（-3，1）}

B．M=∅，N={0}

C．M={y|y=x2+1，x∈R}，N={（x，y）|y=x2+1，x∈R}

D．M={y|y=x2+1，x∈R}，N={t|t=（y-1）2+1，y∈R}

Answer 1

在A中，M和N表示点集，
∵（1，-3）和（-3，1）是不同的点，
∴M≠N．
在B中，M是空集，N是单元素集，
∴M≠N．
在C中，M是数集，N是点集，
∴M≠N．
在D中，M={y|y=x²+1，x∈R}={y|y≥1}，N={t|t=（y-1）²+1，y∈R}={t|t≥1}，
∴M=N．
故选D．