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函数f(x+1)=x2-2x+3的定义域[-2,4],求f(x-1)单调递减区间.
考点:函数单调性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:由函数f(x+1)=x2-2x+3的图象是开口朝上,且以直线x=1为对称轴的抛物线,可得函数f(x+1)的单调递减区间为[-2,1],结合函数f(x+1)的图象向右平移两个单位可得函数f(x-1)的图象,可答案.
解答: 解:∵函数f(x+1)=x2-2x+3的图象是开口朝上,且以直线x=1为对称轴的抛物线,
函数f(x+1)=x2-2x+3的定义域为[-2,4],
故函数f(x+1)的单调递减区间为[-2,1],
将函数f(x+1)的图象向右平移两个单位可得函数f(x-1)的图象,
故f(x-1)单调递减区间为[0,3].
点评:本题考查的知识点是函数单调性的性质,函数图象的平移变换法则,二次函数的图象和性质,难度中档.
练习册系列答案
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2
2
2
2
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1
2
1
3
},则a=
 
,c=
 

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A、y=
x2-x
B、y=
1
lg|x+1|
C、y=
x
(x+2)2-1
D、y=
(x+2)2+4

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