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已知Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=-2010,
S2010
2010
-
S2004
2004
=6
则S2011=(  )
分析:利用等差数列的前n项和公式表示出S2010和S2004,代入已知的等式中,根据等差数列的性质列出关于公差d的方程,求出方程的解可求出公差d的值,再由首项的值,利用等差数列的前n项和公式即可求出S2011的值.
解答:解:由
S2010
2010
-
S2004
2004
=6
可得:
a1+a2010
2
-
a1+a2004
2
=6,即a2010-a2004=6d=12,
∴公差d=2.又a1=-2010,
则S2011 =2011×a1+
2011(2011-1)
2
×d
=0.
故选C
点评:此题考查了等差数列的前n项和公式,以及等差数列的性质,其中求出公差d的值,是解题的关键.
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-
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2010
-
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2004
=6
,则S2013等于(  )

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