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    数列满足

    （I）求，并求数列的通项公式；

    （II）设，，，

    求使的所有k的值，并说明理由。

     

    【答案】

    （I）数列的通项公式为（2）满足的所有k的值为3,4,5.

    【解析】（I）因为所以

    一般地,

    当时，

    即所以数列是首项为0、公差为4的等差数列，

    因此

    当时，

    所以数列是首项为2、公比为2的等比数列，因此

    故数列的通项公式为

     （II）由（I）知，

    于是.

    下面证明: 当时，事实上, 当时，

    即

    又所以当时，

    故满足的所有k的值为3,4,5.

     

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    （I）求数列的通项。

    （II）若对一切都有，求的取值范围。

     

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