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    （08年长沙一中一模理）某人连续重复地做某个试验，每次试验只有成功与失败两种结果，当第次试验成功时，第次试验成功的概率为当第次试验失败时，第次试验成功的概率为，已知第3次试验成功的概率为.

    （1）如果试验成功，则停止试验；否则继续试验直至成功，但试验次数最多不超过4次，试求出的概率分布列及；

    （2）求第次试验成功的概率为关于的表达式.

    解析：（1）设试验第一次成功的概率为，第次成功的概率为，

    由已知可知的可能取值为1，2，3，4，则，

    的分布列为

    1

    2

    3

    4

    （2）由（1）得当时，

    是公比为的等比数列，又

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    （08年长沙一中一模理）已知，且函数在上具有单调性，则的取值范围是（    ）

           A．                                                    B．                     

           C．                                      D．

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    （08年长沙一中一模理）对于函数，

    （1）若，则    .

    （2）若有六个不同的单调区间，则的取值范围为        .

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    （08年长沙一中一模文）某班教室共5组，每组坐6人，4男2女，现王老师对每组采用简单随机抽样的方法抽查作业，规定：每组抽3人，抽到2名男生1名女生为最佳抽查。

           （1）若甲坐第一组，乙坐第二组，丙坐第三组，求他们中恰有两人被抽查的要概率；

           （2）求第一组为最佳抽查的概率；

           （3）全班5组恰有3组为最佳抽查的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年长沙一中一模文）如图，平面，，为中点，

           。

           （1）求证：平面；

           （2）求异面直线与所成角的余弦值；

           （3）求点到平面的距离。

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年长沙一中一模文）如图，已知、为平面上的两个定点，为动点，

    且（是和的交点）。

           （1）建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；

           （2）若点的轨迹上存在两个不同的点A、B，且线段AB的中垂线与（或的延长线）相交于一点，证明：（为的中点）。

     

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