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    正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比为2：3，则此三棱锥的高与斜高之比为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：利用侧面面积与底面面积之比为2：3，求出直角三角形中SE与OE之比，即可利用直角三角形中的三角关系，求得高与斜高之比
    解答：如图：AO⊥面ABC，SE⊥AB，
    ∵△ABC为正三角形，
    ∴CE=3OE
    侧面面积S△SAB=×AB×SE，底面面积S△ABC=×AB×CE=×AB×3OE
    ∵一个侧面面积与底面面积之比为2：3
    ∴S△SAB：S△ABC==，∴SE=2OE
    ∴在直角三角形SOE中，∠ESO=30°
    ∴=cos30°=
    故选 A
    点评：本题考查了正三棱锥的线面关系，正三棱锥的侧面积，底面积，斜高与高间的关系，同底三角形面积之比的应用，属基础题
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    ．

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    正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比为2：3，则此三棱锥的高与斜高之比为（　　）

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    已知正三棱锥的一个侧面和底面面积之比是4∶3，则此三棱锥的高与斜高之比是(    )

    A.                      B.              C.                D.

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