练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数.

    （1）求的最小正周期和单调递增区间；

    （2）如果的三边满足，且边所对的角为，试求的范围及此时函数的值域．

     

    （1）和单调递增区间为；（2），的值域为.

    【解析】

    试题分析：（1）利用向量的数量积公式及辅助角公式，化简函数，即可求得函数的单调递增区间；

    （2）通过，利用余弦定理求出的范围，然后求出的范围，进而可求出三角函数的值域.

    试题解析：（1）

    所以.令，得，所以单调递增区间为；

    （2）由已知得，，所以，故的值域为.

    考点：平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的单调性.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2016届北京市高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在等差数列3, 7, 11 …中,第5项为( )

    A.15 B.18 C.23 D.19

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届云南省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知向量，若与垂直，则( ).

    A． B． C．1 D．4

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届云南省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，则其全面积是 （ ）

    A． B． C． D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届云南省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知等差数列中，已知，则 （ ）

    A. B. C. D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届上海市高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设，那么（ ）

    A． B． C． D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届上海市高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设为等差数列的前项和，若，公差，，则 ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：选4-1-2直线与圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

    如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF＝CF＝，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1，若CE与圆相切，则线段CE的长为________．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：9-2用样本估计总体（解析版） 题型：填空题

    某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70，方差为75，后来发现有2名同学的分数登记错了，甲实际得80分却记成了50分，乙实际得70分却记成了100分，更正后平均分为________，方差为________．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案