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    （2011•资阳一模）已知实数a、b满足等式log 
    1
    2
    a+log3b=0．给出四个关系式：①0＜a＜b＜1；②b＞a＞1；③a=b；④0＜a＜1＜b．其中不可能成立的关系式的个数是（　　）
    分析：利用对数的运算法则可得lo
    g
    a
    2
    =lo
    g
    b
    3
    ，作出图象f(x)=lo
    g
    x
    2
    ，g（x）=lo
    g
    x
    3
    ．y=t，即可比较出．
    解答：解：∵实数a、b满足等式log 
    1
    2
    a+log3b=0，∴-lo
    g
    a
    2
    +lo
    g
    b
    3
    =0    ，∴lo
    g
    a
    2
    =lo
    g
    b
    3
    ，
    如图所示，令f(x)=lo
    g
    x
    2
    ，g（x）=lo
    g
    x
    3
    ．
    作y=t，可知：0＜b＜a＜1，a=b=1，1＜a＜b．
    因此②③正确，①④不可能．
    故选B．
    点评：熟练掌握对数的运算法则和对数函数的图象性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）已知m∈R，命题p：关于x的不等式f（x）≥m2+2m-2对任意x∈R恒成立；命题q：指数函数y=（m2-1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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    π
    3
    ，BC=3，AB=
    		6
    ，则∠C=
    π
    4
    π
    4
    ．

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    （2011•资阳一模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x=
    π
    6
    取得最大值2，方程f（x）=0的两个根为x1、x2，且|x1-x2|的最小值为π．
    （1）求f（x）；
    （2）将函数y=f（x）图象上各点的横坐标压缩到原来的
    1
    2
    ，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•资阳一模）函数f（x）=ax3-6ax2+3bx+b，其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象与y=
    13
    f′(x)+5x+m    的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线y=f（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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