精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知集合A={x|y=
x
+
4-2x
,x∈R},集合B={y|y=4x+
1
2
-2x-3
,x∈A}.
(1)求集合A
(2)求集合B.
(1)∵集合A={x|y=
x
+
4-2x
,x∈R},
x≥0
4-2x≥0
,解得0≤x≤2,即A=[0,2]
(2)函数定义域为[0,2],设u=2x
则u∈[1,4],y=2u2-u-3=2(u-
1
4
2-
25
8

函数的最小值是-2,最大值为25.
∴函数的值域是[-2,25].
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|y=
1-x2
,x∈Z},B={y|y=x2+1,x∈A}
,则A∩B为(  )
A、∅B、{1}
C、[0,+∞)D、{(0,1)}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|y=
15-2x-x2
},B={y|y=a-2x-x2},若A∩B=A,则a的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|y=
2x-x2
},B={y|y=3x,x>0},定义A*B
为图中阴影部分的集合,则A*B(  )
精英家教网
A、{x|0<x<2}
B、{x|1<x≤2}
C、{x|0≤x≤1或x≥2}
D、{x|0≤x≤1或x>2}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|y=lg(x+3)},B={x|x≥2},则下列结论正确的是(  )
A、-3∈AB、3∉BC、A∪B=BD、A∩B=B

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|y=lgx},B={x|x2+x-2≤0},则A∩B=(  )
A、[-1,0)B、(0,1]C、[0,1]D、[-2,1]

查看答案和解析>>

同步练习册答案