【题目】已知l,m,n是三条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下面命题正确的是( )
A.若m⊥l,n⊥l,则m∥n
B.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
C.若m∥l,n∥l,则m∥n
D.若m∥α,n∥α,则m∥n
【答案】C
【解析】解:对于A,若m⊥l,n⊥l,则m与n的位置关系有相交、平行或者异面;故A错误; 对于B,α⊥γ,β⊥γ,则α与β可能相交;如墙角;故B错误;
对于C,若m∥l,n∥l,根据平行线的传递性可以得到m∥n;故C 正确;
对于D,若m∥α,n∥α,则m与n可能相交、平行或者异面,故D错误;
故选C.
【考点精析】本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系和空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识点,需要掌握相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点;平行直线:同一平面内,没有公共点;异面直线: 不同在任何一个平面内,没有公共点;直线在平面内—有无数个公共点;直线与平面相交—有且只有一个公共点;直线在平面平行—没有公共点才能正确解答此题.
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【题目】命题“对任意的x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,x3﹣x2+1≤0
B.存在x∈R,x3﹣x2+1≤0
C.存在x∈R,x3﹣x2+1>0
D.对任意的x∈R,x3﹣x2+1>0
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【题目】过点(﹣1,3)且平行于直线x﹣2y+3=0的直线方程为( )
A.x﹣2y+7=0
B.2x+y﹣1=0
C.x﹣2y﹣5=0
D.2x+y﹣5=0
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【题目】命题:“x0∈R,x02+x0﹣1>0”的否定为( )
A.x∈R,x2+x﹣1<0 B.x∈R,x2+x﹣1≤0
C.x0R,x02+x0﹣1=0 D.x0∈R,x02+x0﹣1≤0
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【题目】已知全集U={0,2,4,6,8,10},集合A={2,4,6},B={1},则(UA)∪B等于( )
A.{0,1,8,10}
B.{1,2,4,6}
C.{0,8,10}
D.
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【题目】下列说法不正确的是
A. 空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;
B. 同一平面的两条垂线一定共面;
C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内;
D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直
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