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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若tanA=7tanB，
    a2-b2
    c
    =3，则c=
     
    ．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：，利用tanA=7tanB求得sinAcosB与cosAsinB的关系式，进而利用正弦定理和余弦定理转化成边的问题，化简求得a，b和c的关系式，然后根据已知条件可直接求得c．
    解答： 解：∵tanA=7tanB，
    ∴
    sinA
    cosA
    =7•
    sinB
    cosB
    ．
    ∴sinAcosB=7sinBcosA，
    ∴a•
    a2+c2-b2
    2ac
    =7•b•
    b2+c2-a2
    2bc
    ，
    整理得8a2-8b2=6c2，①
    ∵
    a2-b2
    c
    =3，②
    ①②联立求得c=4，
    故答案为：4
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用，解题的关键是利用正弦定理和余弦定理完成边角问题的转化．
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    已知正项数列{an}中，a1=1，且log3an，log3an+1是方程x2-（2n-1）x+bn=0的两个实根．
    （Ⅰ）求a2，b1；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若cn=
    		bn
    ，An是{cn}前n项和，Bn=
    n2-1
    2
    ，当n∈N+时，试比较An与Bn的大小．

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    某电视台为宣传安徽，随机对安徽15～65岁的人群抽取了n人，回答问题“皖江城市带有哪几个城市？”统计结果如图表所示：
    组号 分组 回答正确的人数 回答正确的人数占本组的频率
    第1组 [15，25） a 0.5
    第2组 [25，35） 18 x
    第3组 [35，45） b 0.9
    第4组 [45，55） 9 0.36
    第5组 [55，65） 3 y
    （1）分别求出a，b，x，y的值；
    （2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？

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    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=8，S8=20，则a9+a10+a11+a12=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}，{bn}都是等差数列，其前n项和分别是Sn和Tn，若
    Sn
    Tn
    =
    n-6
    2n-3
    ，则
    a8
    b8
    的值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆方程为：
    x2
    m+1
    +
    y2
    m-3
    =1，则该椭圆的焦距为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=10-
    		16-x2
    的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，不等式组
    x≥0
    y≥0
    x+y-8≤0
    所表示的平面区域是α，不等式组
    0≤x≤4
    0≤y≤4
    所表示的平面区域是β．从区域α中随机取一点P（x，y），则P为区域β内的点的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（2，1）作圆（x-1）2+（y-2）2=4的弦，其中最短的弦长为
     
    ．

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