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给出下列4个命题:
①过平面外一点,与该平面成θ角的直线一定有无穷多条;
②一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行;
③过空间任意一点有且只有一个平面与两条异面直线都平行;
④与确定的两条异面直线所成的角相等的平面有无数个.
其中正确命题的序号有______(请把所有正确的序号都填上).
①过平面外一点,与该平面成θ角的直线中,当θ=90°时,满足条件的直线只有一条,∴①不正确;
②由线面平行的性质定理和判定定理可以证明,此直线与交线平行,∴②正确;
③当该点位于其中任意一条异面直线上时,此时满足直线和平面平行的平面不存在,∴③错误;
④两异面直线与同一个平面所成角可以相等,而与此平面平行的平面有无穷多个,∴④正确.
故答案为:②④
练习册系列答案
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如图是一个几何体的三视图,若它的体积是3
3
,则这个几何体的外接球的表面积______.

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对于平面α和异面直线m,n,下列命题中真命题是(  )
A.存在平面α,使m⊥α,n⊥α
B.存在平面α,使m?α,n?α
C.存在平面α,满足m⊥α,nα
D.存在平面α,满足mα,nα

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

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C.若aα,a⊥b,则b⊥αD.若aα,bα,则ab

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

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C.α∩β=m,n?α,m⊥nD.mn,m?α,n⊥β

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题正确的是(  )
A.若aα,aβ,则αβB.若aα,bα,则ab
C.若a⊥α,a⊥β,则αβD.若α⊥β,γ⊥β,则αγ

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