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    已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x－3y=0上. 求圆C的方程. w

    解析：设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，

    ∵圆心C在直线上，∴圆心C（3a，a），w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    又圆与y轴相切，∴R=3|a|.  又圆心C到直线y－x=0的距离

    在Rt△CBD中，.

    ∴圆心的坐标C分别为（3，1）和（－3，－1），故所求圆的方程为  或 .

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    (12分) 已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x－3y=0上. 求圆C的方程.

     

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