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    已知点P(x0，y0)在曲线f(x，y)＝0上，P也在曲线g(x，y)＝0上，求证：P在曲线f(x，y)＋λg(x，y)＝0上(λ∈R)．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵P(x0，y0)在曲线f(x，y)＝0上，

    　　∴f(x0，y0)＝0．

    　　又∵P(x0，y0)也在曲线g(x，y)＝0上，

    　　∴g(x0，y0)＝0．

    　　∴对λ∈R，有f(x0，y0)＋λg(x0，y0)＝0＋λ·0＝0，

    　　即P(x0，y0)适合方程f(x，y)＋λ·g(x，y)＝0．

    　　∴点P在曲线f(x，y)＋λg(x，y)＝0上(λ∈R)．


    提示：

    本题考查曲线与方程的概念，看P点坐标是否满足方程f(x，y)＋λg(x，y)＝0即可．


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    Ｂ.3≤x0≤8，-2≤y0≤8

    Ｃ.-5≤x0≤11，-10≤y0≤6

    Ｄ.以上都不对

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    C．－5≤x0≤11,－10≤y0≤6   D．以上都不对

     

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