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    证明：对于任意的，恒有不等式

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    证明：设，则

    而

    即，得

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+alnx．
    （1）若a＜0证明：对于任意的两个正数x1，x2，总有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ≥f（
    x1+x2
    2
    ）成立；
    （2）若对任意的x∈[1，e]，不等式：f（x）≤（a+3）x-
    1
    2
    x2恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0当x＞0，f（x）＞1且对于任意的a，b∈R有，f（a+b）=f（a）f（b），（1）证明：f（0）=1．（2）证明：对于任意的x∈R，恒有f（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=-
    1
    2
    +
    1
    2x+1

    （1）证明：函数f（x）是奇函数．
    （2）证明：对于任意的非零实数x恒有x f（x）＜0成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：对于任意的，恒有不等式

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