Question

P（）是平面上的一个点，设事件A表示“”,其中为实常数．

（1）若均为从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求事件A发生的概率；

（2）若均为从区间[0，5）任取的一个数，求事件A发生的概率．

【解析】本试题考查了几何概型和古典概型结合的一道综合概率计算试题。首先明确区域中的所有基本事件数或者区域表示的面积，然后分别结合概率公式求解得到。

 

Answer 1

【答案】

(1) 这是一个古典概型，事件A的基本事件为（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）．

而基本事件的总数为5×5=25，所以事件A发生的概率是．

(2) 如图，试验的全部结果所构成的区域为一个正方形区域，面积为S_Ω=25，事件A所构成的区域为A={（）/ 0≤a<5,0 ≤b<5,-2<a-b<2},

即图中的阴影部分，面积为S_A=16, 所以P（A）=S_A/S_Ω=．