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试求直线l1:x-y-2=0关于直线l2:3x-y+3=0对称的直线l的方程.
【答案】分析:先求得直线l2与直线l1对的交点A的坐标,然后用点斜式表示出l的方程,再由l1到l2与l到l2的角相等,求出斜率,即可求出方程.
解答:解:解方程
解得
∴直线l2与直线l1对的交点为A(-,-
设所求的直线l的方程为y+=k(x)即2kx-2y+5k-9=0,由题意知,l1到l2与l到l2的角相等,则
∴k=-7
所以直线的方程为7x+y+22=0.
点评:本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程,用点斜式求直线的方程,属于中档题.
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