练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75%，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的
    13
    ？（参考数据：lg2?0.30，lg3?0.48）
    分析：利用条件找到剩留量和年数的关系式y=0.75x．在两边取对数求出对应的年数即可．
    解答：解：设这种放射性物质最初的质量是1，经过x年后，剩留量是y，则有y=0.75x．
    依题意，得
    1
    3
    =0.75x    ，
    即x=
    lg
    1
    3
    lg0.75
    =
    -lg3
    lg3-lg4
    =
    lg3
    2lg2-lg3
    ?
    0.48
    2×0.30-0.48
    =4    ．
    ∴估计约经过4年，该物质的剩留量是原来的
    1
    3
    ．
    点评：本题是对指数函数应用以及对数运算的考查，是道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩留物质约是原来的
    4
    5
    ，经过n年，剩留的物质是原来的
    64
    125
    ，则n=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩余的物质为原来的
    4
    5
    ，则经过（　　）年，剩余下的物质是原来的
    64
    125
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩留的物质约是原来的
    4
    5
    ，那么经过三年，这种物质的剩留物质约是原来的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75%，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的
    13
    （结果保留1个有效数字）？（lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案