Question

【题目】用“＜”将0.2﹣0.2、2.3﹣2.3、log0.22.3从小到大排列是 ．

Answer 1

【答案】log0.22.3＜2.3﹣2.3＜0.2﹣0.2
【解析】解：由指数函数图象与性质得：0.2﹣0.2＞0，2.3﹣2.3＞0，

由对数函数的图象与性质得：log0.22.3＜0，

∵y=0.2x为减函数，由﹣0.2＜0，0.2﹣0.2＞0.20=1，

又y=2.3x为增函数，由﹣2.3＜0，2.3﹣2.3＜2.30=1，

∴2.3﹣2.3＜0.2﹣0.2，

则从小到大排列为：log0.22.3＜2.3﹣2.3＜0.2﹣0.2．

所以答案是：log0.22.3＜2.3﹣2.3＜0.2﹣0.2

【考点精析】解答此题的关键在于理解对数值大小的比较的相关知识，掌握几个重要的对数恒等式:，，;常用对数：，即；自然对数：，即（其中…）．