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    16．设x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≤2\end{array}\right.$，则z=2x+3y的最小值是（　　）
    A．4B．6C．10D．14

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识即可得到结论．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=2x+3y得y=$-\frac{2}{3}x$+$\frac{1}{3}z$，
    平移直线y=$-\frac{2}{3}x$+$\frac{1}{3}z$，
    则当直线y=$-\frac{2}{3}x$+$\frac{1}{3}z$经过点A（2，0）时，
    直线的截距最小，此时z最小值为：4，
    此时z=4，
    故选：A．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．

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    6．若点（a，9）在函数y=3x的图图象上，则$sin\frac{aπ}{6}-（{a+1}）tan\frac{aπ}{12}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    7．已知△ABC中，$\overrightarrow{AE}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，则$\overrightarrow{EF}$=（　　）
    A．$\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{7}{6}\overrightarrow{AC}$B．$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}$C．$\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{5}{6}\overrightarrow{AC}$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{5}{6}\overrightarrow{AC}$

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    4．若$a={（{\frac{1}{2}}）^{0.3}}$，$b={（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$，$c=lo{g}_{\frac{1}{2}}2$，则a，b，c大小关系为（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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    11．已知集合A={1，2，3}，那么A的真子集的个数是（　　）
    A．8B．7C．6D．3

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    1．已知函数f（x）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（　　）
    A．y=2$\sqrt{x}$B．y=4-$\frac{4}{x+1}$C．y=log3（x+1）D．y=$\root{3}{x}$

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    8．已知函数f（x）=2sinx-2cosx，$x∈[-\frac{1}{2}，1]$，g（x）=e1-2x．
    （1）求函数f（x）在x=0处的切线方程；
    （2）求证：$x∈[-\frac{1}{2}，1]$时，f（x）≥l（x）恒成立；
    （3）求证：$x∈[-\frac{1}{2}，1]$时，f（x）+g（x）≥0恒成立．

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    5．下列函数中既是奇函数，又在区间（0，1）上是增函数的为（　　）
    A．y=lnxB．y=3xC．y=sinxD．y=x2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，an+1=2Sn+2（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{（{a}_{n}+2）•（{a}_{n+1}+2）}{{a}_{n}}$，数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和为Tn，试证明：Tn＜$\frac{1}{8}$．

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