Question

4．若$a={（{\frac{1}{2}}）^{0.3}}$，$b={（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$，$c=lo{g}_{\frac{1}{2}}2$，则a，b，c大小关系为（　　）

• A． a＞b＞c
• B． a＞c＞b
• C． c＞b＞a
• D． b＞a＞c

Answer 1

分析 利用对数函数、指数函数的单调性求解．

解答 解：∵0＜$a={（{\frac{1}{2}}）^{0.3}}$＜（$\frac{1}{2}$）⁰=1，
$b={（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$＞（$\frac{1}{2}$）⁰=1，
c=$lo{g}_{\frac{1}{2}}2$＜$lo{g}_{\frac{1}{2}}1$=0，
∴a，b，c大小关系为：b＞a＞c．
故选：D．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用．