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    已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC与BD交于O，将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，并给出下面结论：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC为正三角形；④cos∠ADC＝.则其中的真命题是(  )
    A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③
    A
    如图所示，易知∠ACO为二面角A－BD－C的平面角，即∠AOC＝60°，且AO＝OC，故△AOC为正三角形，即③正确；又BD⊥平面ACO，故BD⊥AC，即①正确；在△ADC中，知AD＝DC＝4，AC＝AO＝2，故利用余弦定理可解得cos∠ADC＝，故④正确，因此选A.
    练习册系列答案
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    （1）证明：四边形是矩形；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：
    ①△DBC是等边三角形；
    ②AC⊥BD；
    ③三棱锥D-ABC的体积是
    		2
    6
    ．
    其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列结论正确的是（　　）
    A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥
    B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
    C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥
    D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将棱长为2的正方体切割后得一几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三个平面最多把空间分割成              个部分。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是某几何体的三视图，它的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形（长度单位：cm）
    （1）试说出该几何体是什么几何体；
    （2）按实际尺寸画出该几何体的直观图，并求它的表面积及体积．（只要做出图形，不要求写作法）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的体积为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2013·广东高考]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是(　　)
    A．B．C．D．1

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