Question

若（

x

+2）⁵的展开式第二项的值大于1000，则实数x的取值范围为（　　）

• A、x＜-10或x＞10
• B、x＞5

  4

  3

• C、x＞

  625

  4

• D、x＞10

Answer 1

分析：利用通项公式Tr+1=c₅^r（

x

）^5-r2^r，令r=1，c₅¹2（

x

）⁴≥1000，解不等式得解．

解答：解：由通项公式Tr+1=c₅^r（

x

）^5-r2^r，令r=1，c₅¹2（

x

）⁴≥1000，
解得10x²≥1000，
∴x＞10，
故选D

点评：本题是二项展开式特定项求法与解不等式的综合，主要需注意，二项式展开式通项，容易记错公式，二项式展开式通项是常考的知识点．