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9.若函数f(x)=log4(mx2+2x+3)的最小值为0,则m的值为(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.3D.2

分析 若函数f(x)=log4(mx2+2x+3)的最小值为0,则函数t=mx2+2x+3的最小值为1,由二次函数的图象和性质,可得答案.

解答 解:若函数f(x)=log4(mx2+2x+3)的最小值为0,
则函数t=mx2+2x+3的最小值为1,
故$\left\{\begin{array}{l}m>0\\ \frac{12m-4}{4m}=1\end{array}\right.$,
解得:m=$\frac{1}{2}$,
故选:B

点评 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质,二次函数的图象和性质,难度中档.

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