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若不等式a·4x-2x+1>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是    .
a>
不等式可变形为a>=()x-()x,
令()x=t,则t>0,
且y=()x-()x=t-t2=-(t-)2+,因此当t=时,y取最大值,故实数a的取值范围是a>.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则不等式<0的解集是(  )
A.(-,3)
B.(-∞,0∪(3,+∞)
C.(-∞,-3)∪(,+∞)
D.(-3,)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=|x+3|+|xa|(a>0).
(1)当a=4时,已知f(x)=7,求x的取值范围;
(2)若f(x)≥6的解集为{x|x≤-4或x≥2},求a的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若实数a,b满足a+b<0,则(  )
A.a,b都小于0
B.a,b都大于0
C.a,b中至少有一个大于0
D.a,b中至少有一个小于0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设0<a<b,则下列不等式中正确的是(  )
A.a<b<<B.a<<<b
C.a<<b<D.<a<<b

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设x,y为实数,满足3≤xy2≤8,4≤≤9,则的最大值是      .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若x>y>z>1,则,,,中最大的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,且,则下列不等式中,恒成立的是
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

不等式解集为,则实数的取值范围为_________________

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