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    设D为等腰三角形ABC底边BC的中点，利用向量法证明：.

    同解析


    解析:

    设，，则，

    ，故。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，
    且AB=AA1，D，E，F分别是B1A，CC1，BC的中点．
    （1）求证：DE∥平面ABC；
    （2）求证：B1F⊥平面AEF；
    （3）设AB=a，求三棱锥D-AEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，
    AB=BC=
    		2
    ，BB1=3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．
    （1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？
    （2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图1所示的等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=AD=BC=
    12
    CD=a    ，E为CD中点．若沿AE将三角形DAE折起，并连接DB，DC，得到如图2所示的几何体D-ABCE，在图2中解答以下问题：

    （Ⅰ）设G为AD中点，求证：DC∥平面GBE；
    （Ⅱ）若平面DAE⊥平面ABCE，且F为AB中点，求证：DF⊥AC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图1所示的等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=AD=BC=
    12
    CD=a    ，E为CD中点．若沿AE将三角形DAE折起，使平面DAE⊥平面ABCE，连接DB，DC，得到如图2所示的几何体D-ABCE，在图2中解答以下问题：
    （Ⅰ）设F为AB中点，求证：DF⊥AC；
    （Ⅱ）求二面角A-BD-C的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：三点一测丛书　高中数学　必修5　(江苏版课标本) 江苏版课标本 题型：044

    在△ABC中，A＝30°，cosB＝2sinB－sinC．

    (1)求证：△ABC为等腰三角形；(提示B＝C＝75°)

    (2)设D为△ABC外接圆的直径BE与AC的交点，且AB＝2，求AD∶DC的值．

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