科目：高中数学 来源：2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三理10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知动点
都在曲线
（
为参数）上，对应参数分别为
与
，
为
的中点．
（1）求
的轨迹的参数方程；
（2）将
到坐标原点的距离
表示为
的函数，并判断
的轨迹是否过坐标原点．
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三理10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
在三棱锥
中，侧棱
、
、
两两垂直，
、
、
的面积分别为
、
、
．则三棱锥的外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届福建福州外国语学校高三上月考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
，过点
的直线交抛物线
于
、
两点，设
．
（I）试求
的值（
用表示）；
（II）若
，求当
最大时，直线
的方程．
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科目：高中数学 来源：2017届福建福州外国语学校高三上月考一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（ ）
A．2 B．
C．1 D．
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科目：高中数学 来源：2017届福建福州外国语学校高三上月考一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
下列函数中，既是偶函数，又是在区间
上单调递减的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南衡阳八中高三10月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知二次函数
为常数,
的一个零点是
,函数
是自然对数的底数, 设函数
．
（1）过点坐标原点
作曲线
的切线, 证明切点的横坐标为
；
（2）令
,若函数
在区间
上是单调函数, 求
的取值范围．
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，若
存在唯一的零点
，且
，则
的取值范围为____________．
，则
在
上的最大值与最小值之差为 ．
为第三象限角，
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．