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    设曲线y=x（lnx+1）在点（1，1）处的切线与直线x-ay+1=0垂直，则a=（　　）
    分析：求导函数，确定切线的斜率，利用曲线y=x（lnx+1）在点（1，1）处的切线与直线x-ay+1=0垂直，建立方程，即可求a的值．
    解答：解：∵曲线y=x（lnx+1），∴y′=lnx+2
    ∴x=1时，y′=2
    ∵曲线y=x（lnx+1）在点（1，1）处的切线与直线x-ay+1=0垂直，
    ∴2•
    1
    a
    =-1
    ∴a=-2
    故选C．
    点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线f(x)=lnx-
    1
    2
    x    在点(1，-
    1
    2
    )    处的切线与直线ax-y+1=0垂直，则a=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax+
    1
    x
    且a＞0
    （Ⅰ）若曲线f（x）在（1，f（1））处的切线与y=x平行，求实数a的值．
    （Ⅱ）若x∈（0，2]，求函数f（x）的最小值．
    （Ⅲ）设函数g(x)=
    1
    x
    +lnx    ，若f（x）与g（x）的图象在区间（1，e2）上有两个不同的交点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lnx，g(x)=
    12
    ax2+bx    （a≠0）
    （1）b=2时，函数h（x）=f（x）-g（x）存在减区间，求a的取值范围
    （2）函数f（x）的图象与函数g（x）的图象交于P，Q两点，过PQ中点作x轴的垂线l，l与曲线y=f（x），y=g（x）分别交于M，N点，设曲线y=f（x）在M处的切线为l1，曲线y=g（x）在N处的切线为l2，证明l1∥l2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lnx关于直线x=1对称的函数为f（x），又函数y=
    12
    ax2+1(a＞0)    的导函数为g（x），记h（x）=f（x）+g（x）．
    （1）设曲线y=h（x）在点（1，h（1））处的切线为l，l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
    （2）求函数h（x）的单调区间；
    （3）求函数h（x）在[0，1]上的最大值．

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