Question

若集合M={x，y，z}，集合N={-1，0，1}，f是从M到N的映射，则满足f（x）+f（y）+f（z）=0的映射有（　　）

A．6个

B．7个

C．8个

D．9个

Answer 1

因为：f（x）∈N，f（y）∈N，f（z）∈N，且f（x）+f（y）+f（z）=0，
所以分为2种情况：0+0+0=0 或者 0+1+（-1）=0．
当f（x）=f（y）=f（z）=0时，只有一个映射；
当f（x）、f（y）、f（z）中恰有一个为0，而另两个分别为1，-1时，有C₃¹•A₂²=6个映射．因此所求的映射的个数为1+6=7．
故选：B．