Question

11．求下列对数的值：
（1）log₅25；
（3）${log}_{\frac{1}{16}}$2：
（5）log₇$\root{3}{49}$；
（7）log₂（log₉3）；
（9）${9}^{{log}_{3}2}$．

Answer 1

分析 直接利用对数的运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）log₅25=2；
（3）${log}_{\frac{1}{16}}$2=${log}_{{2}^{-4}}2$=$-\frac{1}{4}$：
（5）log₇$\root{3}{49}$=log₇${7}^{\frac{2}{3}}$=$\frac{2}{3}$；
（7）log₂（log₉3）=log₂$\frac{1}{2}$=-1；
（9）${9}^{{log}_{3}2}$=${3}^{{2log}_{3}2}$=${3}^{{log}_{3}4}$=4．

点评 本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．