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已知a>0,且函数y=1-2sin2(ax)的最小正周期为π,则a=________.

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分析:利用二倍角的余弦函数公式化简函数解析式,利用周期公式表示出函数的最小正周期,将已知的周期代入得到关于a的方程,求出方程的解即可得到a的值.
解答:y=1-2sin2(ax)=cos2ax,
∵函数的最小正周期T==π,
∴|2a|=2,即a=±1,
又a>0,∴a=1.
故答案为:1
点评:此题考查了三角函数的周期性及其求法,以及二倍角的余弦函数公式,熟练掌握公式是解本题的关键.
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已知a>0,且a≠1,设P:函数y=logax在区间(0,+∞)内单调递减;Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.
(1)求Q正确时,a的取值范围;
(2)求P与Q有且只有一个正确的充要条件.

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(2012•许昌三模)已知a>0,且a≠1,函数y=ax-1与y=loga(x+1)的图象分别恒过定点A,B,过点A的直线l1与过点B的直线l2垂直相交于点Q,则点Q的轨迹方程是
x2-x+y2-y=0或(x-
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2+(y-
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2=
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x2-x+y2-y=0或(x-
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2+(y-
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已知a>0,且函数y=1-2sin2(ax)的最小正周期为π,则a=
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已知a>0,且函数y=1-2sin2(ax)的最小正周期为π,则a=   

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