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    已知|AB|＝4，O是线段AB的中点，点P在A、B所在的平面内运动且保持|PA|＋|PB|＝6，则|PO|的最大值和最小值分别是________．

    答案：
    解析：

    3，


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    科目：高中数学 来源：2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型：044

    在以O为原点的直角坐标系中，点A(4，－3)为△OAB的直角顶点．已知|AB|＝2|OA|，且点B的纵坐标大于零．

    (Ⅰ)求向量的坐标；

    (Ⅱ)求圆x2－6x＋y2＋2y＝0关于直线OB对称的圆的方程；

    (Ⅲ)是否存在实数a，使抛物线y＝ax2－1上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由；若存在，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：东海高级中学2008－2009学年度第二学期高三数学强化班周练五　必修部分 题型：044

    如图ADB为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|＝4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动，且保持|PA|＋|PB|的值不变．

    (1)建立适当的坐标系，求曲线C的方程

    (2)过D的直线与曲线C交于不同的两点M、N，求△OMN的面积的最大值

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    科目：高中数学 来源：陕西省宝鸡市2011届高三教学质量检测数学理科试题 题型：044

    如图，ADB为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|＝4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|＋|PB|的值不变．

    (Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；

    (Ⅱ)是否存在过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，若存在，设，试确定λ的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：江苏省扬州中学09-10学年高二下学期期中考试（文科） 题型：解答题

    如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求在上，N在AD上，w*w^w.k&s#5@u.c~o*m且对角线MN过C点，已知AB＝4米，AD＝3米，设AN的长为x米（x >3）。

    （1） 要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？
    （2） 求当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小面积．

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