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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，ADB为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|＝4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|＋|PB|的值不变．

    (Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；

    (Ⅱ)是否存在过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，若存在，设，试确定λ的取值范围；若不存在，说明理由．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，
    ADB
    为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变．
    （1）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
    （2）过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设
    DM
    DN
    =λ，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，ADB为半圆，AB为直径，O为圆心，
    AB
    •
    OD
    =0    ，Q为AB为的中点，|AB|=4，某曲线C过点Q，动点P在曲线C上，且|PA|+|PB|的值不变．
    （1）建立适当的坐标系，求曲线C的方程；
    （2）过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，求△OMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，
    ADB
    为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变．
    （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过点B的直线l与曲线C交于M、N两点，与OD所在直线交于E点，若
    EM
    =λ1
    MB
    ，
    EN
    =λ2
    NB
    ，求证：λ1+λ2    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ADB为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变
    （1）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
    （2）过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设
    |DM||DN|
    =λ，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    如图，ADB为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变。

       （I）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；

       （II）过点B的直线l与曲线C交于M、N两点，与OD所在直线交于E点，

            为定值。

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