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用两个平行平面去截半径为R的球面,两个截面圆的半径为r1=24 cm,r2=15 cm,两截面间的距离为d=27 cm,求球的表面积.
设垂直于截面的大圆面交两截面圆于A1B1、A2B2,上述大圆的垂直于A1B1的直径交两截面圆于O1、O2,
设球心到两截面的距离分别为d1、d2,则
解得R=25.
当|d1-d2|=27时,其与②③组成的方程组无解.∴S球=4πR2=2500π(cm2).
明确球的有关计算问题需先将立体问题转化为平面问题,进一步熟悉有关圆的基础知识,熟练使用方程思想,合理设元、列式、求解.
科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044
用两平行平面去截半径为R的球面,两截面贺半径分为为,.两截面间的距离d=27cm求R.
用两平行平面去截半径为R的球面,两个截面半径为,,两截面间的距离为d=27cm,求球的表面积.
科目:高中数学 来源: 题型:044
用两平行平面去截半径为
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