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    设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．
    （1）求不等式f（x）＞2的解集；
    （2）求函数f（x）的最小值．
    分析：根据绝对值的代数意义，去掉函数f（x）=|2x+1|-|x-4|中的绝对值符号，求解不等式f（x）＞2，画出函数函数f（x）的图象，根据图象求得函数f（x）的最小值．
    解答：精英家教网解：f（x）=
    -x-5(x＜-
    1
    2
    )
    3x-3(-
    1
    2
    ≤x≤4)
    x+5(x＞4)

    （1）①由
    -x-5＞2
    x＜-
    1
    2
    ，解得x＜-7；
    ②
    3x-3＞2
    -
    1
    2
    ≤x≤4
    ，解得
    5
    3
    ＜x≤4；
    ③
    x+5＞2
    x＞4
    ，解得x＞4；
    综上可知不等式的解集为{x|x＜-7或x＞
    5
    3
    }．
    （2）如图可知f（x）min=-
    9
    2
    ．
    点评：考查了绝对值的代数意义，去绝对值体现了分类讨论的数学思想；根据函数图象求函数的最值，体现了数形结合的思想．属中档题．
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    k，f(x)＞k
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    已知向量
    a
    =（sinx，
    3
    4
    ），
    b
    =（cosx，-1）．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求cos2x-sin2x的值；
    （2）设函数f（x）=2（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    ，求f（x）的值域．（其中x∈（0，
    7π
    24
    ））

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    		2
    的x取值范围为
    [
    3
    4
    ，+∞）
    [
    3
    4
    ，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2-x -1  x≤0
    x
    1
    2
    x＞0
    ，则f[f（-1）]=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2，x＜1
    		x-1
    ，x≥1
     则f（f（f（1）））=
    1
    1
    ．

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