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    与空间四个点的距离都相等的平面的个数有

    [　　]

    A．4个

    B．7个

    C．无穷个

    D．7个或无穷个

    答案：D
    解析：

    　　注意分类讨论：

    　　(1)当四个点共面时，显然有无穷多个平面符合要求；

    　　(2)当四个点不共面时，又分为两种情形：一是取同一顶点的三棱的中点所成的面共有四个，如下图所示；

    　　二是过两组对棱的中点的平面也符合要求，如下图所示．


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    甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成，其空间构型为一个各条棱都相等的四面体，四个氢原子分别位于该四面体的四个顶点上，碳原子位于该四面体的中心，它与每个氢原子的距离都是a，若将碳原子和氢原子均视为一个点，则任意两个氢原子之间的距离为
     
    ．

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    ②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β；
    ③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；
    ④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线．

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    科目：高中数学 来源：湖北省荆州中学2008高考复习立体几何基础题题库一(有详细答案)人教版 人教版 题型：022

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