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    斜率为3的直线交椭圆数学公式于A，B两点，则线段AB的中点M的坐标满足方程


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：先设直线AB为：y=3x+b然后代入到椭圆方程中消去y得到关于x的一元二次方程，进而可表示出A、B两点的横坐标的和，进而可表示出M的横坐标，然后代入直线AB的方程中可表示出M点的纵坐标得到进而可求得OM的斜率，确定答案．
    解答：设直线AB为：y=3x+b
    代入椭圆方程
    得到9x2+25（9x2+6bx+b2）=225
    234x2+150bx+25b2-225=0
    xA+xB=-=-
    xM==-
    yM=3xM+b=

    所以M的坐标满足方程3x+25y=0
    故选B．
    点评：本题主要考查椭圆的标准方程和终点坐标公式．考查基础知识的综合运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，离心率为e=
    		2
    2
    ，以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与直线x-
    		3
    y-3=0相切．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）过点S（0，-
    1
    3
    ）且斜率为k的直线交椭圆C于点A，B，证明无论k取何值，以AB为直径的圆恒过定点D（0，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•青岛二模）设F1，F2分别是椭圆D：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，过F2作倾斜角为
    π
    3
    的直线交椭圆D于A，B两点，F1到直线AB的距离为3，连接椭圆D的四个顶点得到的菱形面积为4．
    （Ⅰ）求椭圆D的方程；
    （Ⅱ）过椭圆D的左顶点P作直线l1交椭圆D于另一点Q．
    （ⅰ）若点N（0，t）是线段PQ垂直平分线上的一点，且满足
    NP
    •
    NQ
    =4    ，求实数t的值；
    （ⅱ）过P作垂直于l1的直线l2交椭圆D于另一点G，当直线l1的斜率变化时，直线GQ是否过x轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    斜率为3的直线交椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    于A，B两点，则线段AB的中点M的坐标满足方程（　　）
    A、y=
    3
    25
    x
    B、y=-
    3
    25
    x
    C、y=
    25
    3
    x
    D、y=-
    25
    3
    x

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    科目：高中数学 来源：高考数学一轮复习必备（第64课时）：第八章 圆锥曲线方程-直线与圆锥的位置关系（1）（解析版） 题型：选择题

    斜率为3的直线交椭圆于A，B两点，则线段AB的中点M的坐标满足方程（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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