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    已知（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a1+a2+…+an-1+an=30-n，则自然数n等于（　　）
    A、6B、5C、4D、3w
    分析：由题意可知，a0=n，a0+a1+a2+…+an=2n+1-2，an=1，由a1+a2+…+an-1+an=30-n，得2n+1-2-n=30-n，由此可得2n+1=32，进而可得答案．
    解答：解：令x=0，得a0=n．
    令x=1，得a0+a1+a2+…+an=2+22+23+…+2n=
    2(1-2n)
    1-2
    =2n+1-2，
    an=1，
    由a1+a2+…+an-1+an=30-n，得2n+1-2-n=30-n，∴2n+1=32，
    解得n=4．
    故选C．
    点评：本题考查数列的综合应用，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误．
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    [　　]
    A．

    (－1，2)

    B．

    (1，4)

    C．

    (―∞，－1)∪[4，＋∞)

    D．

    (―∞，－1］∪[2，＋∞)

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    科目：高中数学 来源：河南省普通高中2012届高三高考适应性测试数学理科试题 题型：013

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    [　　]

    A．x＋y＝0

    B．ex－y＋1－e＝0

    C．ex＋y－1－e＝0

    D．x－y＝0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若数学公式，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间数学公式上的值域为数学公式，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（20）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数φ（x）=5x2+5x+1（x∈R），函数y=f（x）的图象与φ（x）的图象关于点（0，数学公式）中心对称．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）如果g1（x）=f（x），gn（x）=f[gn-1（x）]（n∈N，n≥2），试求出使g2（x）＜0成立的x取值范围；
    （3）是否存在区间E，使E∩{x|f（x）＜0}=∅对于区间内的任意实数x，只要n∈N且n≥2时，都有gn（x）＜0恒成立？

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