Question

判断下列各组中的两个函数图象相同的是（　　）
①y1=

(x+3)(x-5)

x+3

，y₂=x-5；    ②y1=

x+1

x-1

，y2=

(x+1)(x-1)

；
③f（x）=x，g(x)=

x2

；        ④f(x)=

3	x4-x3

，F(x)=x•

3	x-1

；
⑤f1(x)=(

2x

)2，f₂（x）=2x．

A．①、②

B．②、③

C．④

D．③、⑤

Answer 1

分析：两个函数图象相同即两函数为同一函数，由函数的三要素：定义域、值域、对应关系，逐个验证有一项不符便是错的，即可得到答案．

解答：解：两个函数图象相同即两函数为同一函数．
由函数的三要素可判：①两函数的定义域分别为{x|x≠3}、R，函数不同故图象不同；
②两函数的定义域分别为{x|x≥1}、{x|-1≤x≤1}，函数不同故图象不同；
③g(x)=

x2

=|x|与f（x）=x对应关系不同，故图象不同；
④f(x)=

3	x4-x3

可化简为：f（x）=x•

3	x-1

，两函数为同一函数故图象相同；
⑤两函数的定义域分别为{x|x≥0}、R，函数不同故图象不同；
由上可知仅有④中的两函数为同一函数，图象相同．
故选C．

点评：本题为函数是否为同一函数，利用好函数的三要素是解决问题的关键，属基础题．