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    已知tanα=-
    3
    2
    ，则sinαcosα=
    -
    6
    13
    -
    6
    13
    ．
    分析：对表达式的分母“1”，利用同角三角函数的基本关系式表示，分子、分母同除cos2α，转化为tanα，即可求出表达式的值．
    解答：解：因为tanα=-
    3
    2
    ，所以sinαcosα=
    sinαcosα
    sin2α+cos2α
    =
    tanα
    tan2α+1
    =
    -
    3
    2
    (-
    3
    2
    )    2    +1
    =-
    6
    13
    ．
    故答案为：-
    6
    13
    ．
    点评：本题是中档题，考查同角三角函数的基本关系式的应用，注意齐次式的化简的技巧，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简求值：
    （1）
    1-2sinαcosα
    cos2α-sin2α
    •
    1+2sinαcosα
    1-2sin2α
    ．
    （2）已知tanα=
    3
    2
    ，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    		3
    ，
    π
    2
    ＜α＜π，那么cosα-sinα的值是（　　）
    A、-
    1+
    		3
    2
    B、
    -1+
    		3
    2
    C、
    1-
    		3
    2
    D、
    1+
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知tanα=-
    3
    2
    ，则sinαcosα=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    化简求值：
    （1）
    1-2sinαcosα
    cos2α-sin2α
    •
    1+2sinαcosα
    1-2sin2α
    ．
    （2）已知tanα=
    3
    2
    ，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．

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