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    化简求值：
    （1）
    1-2sinαcosα
    cos2α-sin2α
    •
    1+2sinαcosα
    1-2sin2α
    ．
    （2）已知tanα=
    3
    2
    ，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．
    分析：（1）逆用平方关系与平方差公式、二倍角的余弦化简即可；（cosα-sinα）2
    （2）将所求关系式转化为“切”函数，代入计算即可．
    解答：解：（1）原式=
    (cosα-sinα)2
    (cosα-sinα)(cosα+sinα)
    •
    (cosα+sinα)2
    (cosα-sinα)(cosα+sinα)

    =
    cosα-sinα
    cosα+sinα
    •
    cosα+sinα
    cosα-sinα
    =1；
    （2）∵tanα=
    3
    2
    ，
    ∴原式=
    2sin2α-3sinαcosα-5cos2α
    cos2α+sin2α
    =
    2tan2α-3tanα-5
    1+tan2α
    =-
    20
    13
    ．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，考查“弦”化“切”的应用，突出转化思想与运算能力的考查，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简求值：
    （1）已知lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求log
    		2
    x
    y
    的值．
    （2）lg500+lg
    8
    5
    -
    1
    2
    lg64+50(lg2+lg5)2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简求值：
    （1）
    sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
    cos(
    π
    2
    +α)sin(3π-α)cos(π-α)
    ．
    （2）log2.56.25+lg
    1
    100
    +ln
    		e
    +21+log23    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简求值：
    （1）0.064
    1
    3
    -(
    1
    8
    )0+16
    3
    4
    +0.36
    1
    2

    （2）log2.56.25+lg
    1
    100
    +ln
    		e
    +2log23    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    化简求值：
    （1）
    1-2sinαcosα
    cos2α-sin2α
    •
    1+2sinαcosα
    1-2sin2α
    ．
    （2）已知tanα=
    3
    2
    ，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．

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